宁波市鄞州区的幼儿教师被辞退后如果在本区继续进行教育工作需退还赔偿金

若该教师被辞退后选择到其他区或城市继续教育工作，是否需要退还赔偿金取决于具体的合同约定及法律规定。若合同中明确规定了在本区继续教育工作需退还赔偿金，且该规定不违反法律强制性规定，那么无论在哪继续工作，都应退还。但若无此类规定，或规定不明确，则可能无需退还。因此，建议详细查阅合同条款，并咨询专业律师以确定具体解决方案。
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从法律角度，被辞退的幼儿教师可通过以下途径维护权益：1. 若认为解聘不当，可向学校所在地教育主管部门投诉，申请复查或调解；2. 若合同或法律规定权益受损，可寻求法律援助，向法院提起诉讼；3. 在整个过程中，保留好所有相关证据，如合同、解聘通知、工资单等，以备不时之需。
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若被辞退的幼儿教师在宁波市鄞州区继续从事教育工作却拒绝退还赔偿金，这可能构成不当得利。根据《中华人民共和国民法典》第九百八十五条，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。在此情况下，学校或相关教育机构有权依法要求其退还赔偿金。若拒绝退还，可能面临被起诉至法院，并需承担相应的法律责任，包括赔偿损失及支付诉讼费用等。